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        第十六讲 混合层次

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第三课 维度的内部结构

第十六讲 混合层次

       最后,因该清楚地看到,现实世界通过混合的层次体现将更合适。对于大部分你所从事的项目来说,很有可能有些类型最好定义为非水平的,有些类型最好定义为水平的。而有些类型可能定义为水平和非水平的组合是最好的。现实世界中的产品层次通常在根节点处是水平的,而在接近叶子节点的时候常常是非水平的。因此,从工具的角度来说,理想的维度结构要同时能够在同一个层次中很好地支持水平和非水平层次。

       当一个层次被同时定义为非水平和水平的特征时,任何级别的实例都不能包含父子关系,对于任何两个级别A和B,其中级别A的实例要高于级别B,同时这些级别必须是彼此相联的,并且保证级别A中的每一个实例在级别B中都有一个或者多个孩子;级别B中的每个实例在级别A中都有一个而且只能有一个父亲。也就是说,这些级别必须是完全相连的。图3.16.1和图3.16.2分别显示了一个有效和一个无效的混合层次的例子。

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对于混合层次来说,级别描述和连接描述是彼此独立的。因此在同一个类型中可以使用两种描述符进行引用,这一点是非常重要的。按此在新窗口浏览图片

【类型】

类型至少需要两个可能的实例,这是一个事实,但是这并不是意味着你不能创建一个单一的类型来表示“宇宙”或者“世界”,或者“一切可以想像的东西”。例如,假设你想定义一个代表所有可以想像的事物的类型,然后仅仅给其中一个可能的实例,也就是任何可以想像的事物,这样任何事物都可能让这个断言为真。那么你是否真的可以在这个单实例类型上创建断言和否定呢?是否会丢失某些信息呢?让我们做进一步的分析。假设有如下的类型:

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假设每一个类型都可以预测另外一个类型,那么我们就可以创建如下的表达式:红色是任何可以想像的事物;蓝色是任何可以想像的事物;绿色是任何可以想像的事物。任何可以想像的事物是红色;任何可以想像的事物是蓝色;任何可以想像的事物是绿色;如果我们希望任何可以想像的事物作为红色的预测内容是真,那么根据逻辑的规则,必须存在另外一个可能的实例,该实例的值在相同的情况下为假。逻辑上是不可能断言任何可以想像的事物当用于预测红色的时候都为真的,因为无法找到一个相对应的假的实例。

如果类型中的实例小于两个,不仅会导致无法使用真值和断言/否定表达式,而且会导致类型不能用于做任何的比较。如果任何可以想像的事物对所有情况为真,由于是单个实例,所以就不能用于区别任何事物,任何其他事物也无法使用它来区别。因此,单个实例的类型不仅违反了逻辑的基本要求,更违反了信息承载的能力。

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